Contenidos
Parte I: Introducción
Tema 1. Conceptos básicos
1.1. Conceptos básicos: variables, constantes, parámetros, ecuaciones e identidades
1.2. Conjuntos. Operaciones y propiedades básicas entre conjuntos.
1.3. Los números reales: concepto y valor absoluto
1.4. La recta real: distancia, desigualdades, inecuaciones e intervalos
Tema 2. Repaso de álgebra y operaciones básicas
2.1. Tasas de crecimiento
2.2. El uso de logaritmos. Aplicaciones en la economía
2.3. Cálculo con fracciones, potencias y raíces
2.4. Simplificación de expresiones matemàticas
PART II. Estudio y representación de funciones
Tema 3. Funciones
3.1. Funciones reales de una variable; dominio e imagen
3.2. Tipos de funciones y propiedades
3.3. Operaciones con funciones
Tema 4. Continuidad
4.1. Límites e indeterminaciones
4.2. Estudio de la continuidad de una función. Clasificación de discontinuidades
Tema 5. Derivación
5.1. El concepto de derivada. Interpretación económica y geométrica
5.2. La función derivada. Reglas de derivación
Tema 6. Estudio y representación de funciones
6.1. Funciones derivables
6.2. Estudio básico de funciones; puntos de corte y simetrías
6.3. Intervalos de monotonía de las funciones. Crecimiento, decrecimiento y extremos locales
6.4. Curvatura de les funciones. Concavidad, convexidad, máximos, mínimos y puntos de inflexión
6.5. Asíntotas
6.6. Representación gráfica de funciones
PART III. Optimización con una variable
Tema 7. Optimización con una variable
7.1. Problemas de optimización. Extremos locales y soluciones óptimas
7.2. Optimización en intervalos cerrados. El teorema de Weierstrass
PART IV. Principios de integración
Tema 8. Introducción a la integración
8.1. El concepto de integral
8.2. Primitivas y cálculo de integrales
8.3. Integrales definidas
Tema 9. Métodos de cálculo de primitivas
9.1. Integración per partes
9.2. Integración por sustitución