Contenidos

Parte I: Introducción

Tema 1. Conceptos básicos

1.1. Conceptos básicos: variables, constantes, parámetros, ecuaciones e identidades

1.2. Conjuntos. Operaciones y propiedades básicas entre conjuntos.

1.3. Los números reales: concepto y valor absoluto

1.4. La recta real: distancia, desigualdades, inecuaciones e intervalos

Tema 2. Repaso de álgebra y operaciones básicas

2.1. Tasas de crecimiento

2.2. El uso de logaritmos. Aplicaciones en la economía

2.3. Cálculo con fracciones, potencias y raíces

2.4. Simplificación de expresiones matemàticas

PART II. Estudio y representación de funciones

Tema 3. Funciones

3.1. Funciones reales de una variable; dominio e imagen

3.2. Tipos de funciones y propiedades

3.3. Operaciones con funciones

Tema 4. Continuidad

4.1. Límites e indeterminaciones

4.2. Estudio de la continuidad de una función. Clasificación de discontinuidades

Tema 5. Derivación

5.1. El concepto de derivada. Interpretación económica y geométrica

5.2. La función derivada. Reglas de derivación

Tema 6. Estudio y representación de funciones

6.1. Funciones derivables

6.2. Estudio básico de funciones; puntos de corte y simetrías

6.3. Intervalos de monotonía de las funciones. Crecimiento, decrecimiento y extremos locales

6.4. Curvatura de les funciones. Concavidad, convexidad, máximos, mínimos y puntos de inflexión

6.5. Asíntotas

6.6. Representación gráfica de funciones

PART III. Optimización con una variable

Tema 7. Optimización con una variable

7.1. Problemas de optimización. Extremos locales y soluciones óptimas

7.2. Optimización en intervalos cerrados. El teorema de Weierstrass

PART IV. Principios de integración

Tema 8. Introducción a la integración

8.1. El concepto de integral

8.2. Primitivas y cálculo de integrales

8.3. Integrales definidas

Tema 9. Métodos de cálculo de primitivas

9.1. Integración per partes

9.2. Integración por sustitución